Окружность дотрагивается стороны AB треугольника ABC в точке M и дотрагивается

Окружность дотрагивается стороны AB треугольника ABC в точке M и касается продолжения двух иных его сторон. Обоснуйте, что сумма длин отрезков BC и BM одинакова половине периметра треугольника ABC