ДАЮ 35 БАЛОВ!!!!!!!!!!!!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Начнем со второго случая плитки 15х14, он решается впрямую, стороны плитки соотносятся со гранями участка как целые числа, то есть

45:15=3 и 56:14=4. означает участок заполнится плиткой  3х4 ряда

Теперь разберем 1-ый случай с плиткой 7х8 участок 45х56(для удобства считаем 45-горизонтально 56 вертикально)

Тут заметим, что сторона 56 нацело делится и на 7 и на 8, означает по этой стороне можно выложить вертикальный ряд плитки как 7х8 так и 8х7, при этом 2-ой размер участка 45 уменьшится на 7 либо на 8 (в зависимости от того как ориентируем плитку по стороне 56)  и станет равен 38 или 37.

Выложим на уровне мыслей последующий ряд (сохраняя ориентацию предшествующего ряда) по размеру 56. тогда оставшийся размер будет 31 и 29. Продолжим выкладывать последующие ряды и глядим, когда оставшийся размер станет делиться нацело на 7 либо 8

3 ряд - остаток 24 и 21  оба числа делятся первое на 8 2-ое на 7.

Это означает, что изменив ориентацию блоков на 8х7 и 7х8  можно выложить еще по три ряда плитки и заполнить участок на сто процентов.

Кажется мы получили два решения, по фактически это одно и тоже решение, когда вдоль стороны 56 мы выкладываем три ряда с одной ориентацией плитки и три ряда с иной.