Треугольник описан около окружности (см. рис. 2), точки N, K и

Question

Треугольник описан около окружности (см. рис. 2), точки N, K и P точки касания. АС = 12 см, BK = 4 см. Найдите периметр треугольника.

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Игорек Зварцев · Answer 1 · 2019-01-11 12:59:59+3:00

Дано: $\triangle ABC$ ; $BK = 4$ см; $AC = 12$ см.

Найти: $P_\triangle ABC$

Решение. Так как точки $N, \ K$ и $P$ точки касания, то, по свойству касательных, $BK = BN = 4$ см.

Периметр $\triangle ABC$ можно найти только по формуле

$P_\triangle ABC = AB + BC + AC$

Пусть $x$ см стороны $CK = CP$ . Тогда $y$ см стороны $AN = AP$ .

Означает, $AC = CP + AP = x + y = 12$ , отсюда $CP = 12 - x; \ AP = 12 - y$

$BC = 4 + x$

$AB = 4 + y$

Подставим все отысканные значения в формулу периметра:

$P_\triangle ABC = AB + BC + PC + AP = 4 + y + 4 + x + 12 - x + 12 - y = 32$ см.

Ответ: 32 см.