Безотлагательно! Даю 20 баллов!

Рис. 4.132

Треугольник АВС прямоугольный , угол С=90 , в прямоугольном треугольнике сумма острых углов одинакова 90 , значит угол В+ угол А=90 .

Угол А=30 . В прямоугольном трегольнике катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ,т.е. ВС=ВА:2 . ВС=10:2 . ВС=5 см . Ответ : ВС=5 см

.

Рис . 4.137 . Наружный угол равен двум углам не смежных с ним , значит угол , которые равен 150 ( который смежный с углом В ) равен сумме углов САВ и АСВ , а угол АСВ=90 , т.е. угол САВ+90=150 , означает угол САВ= 60 . АА1 это бис-са , она делит угол напополам , значит угол САА1= углу А1АВ = 30 . Осмотрим треугольник САА1 , он прямоугольный ( угол С=90 ), угол САА1 = 30 , а в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы , т.е. СА1=АА1:2 . САА1=20:2 . САА1=10 . Ответ САА1=10см.