В прямоугольном треугольнике MNK, угол K=90, KM=12, NK=123, KD-медиана. Отыскать угол

В прямоугольном треугольнике MNK, угол K=90, KM=12, NK=123, KD-медиана. Отыскать угол KDN

Задать свой вопрос
1 ответ

Медиана KD делит напополам сторону MN, т. е. MD=DN.

В прямоугольном треугольнике медиана, падающая на гипотенузу одинакова её половине=gt;KD=MD=DN.

По аксиоме Пифагора

mn ^2  = mk ^2  + nk ^2  \\ mn =  \sqrt(12 \sqrt3) ^2  + 12 ^2    =  \sqrt144 \times 3 + 144  =  \sqrt144(3 + 1)   =  \sqrt144 \times 4  = 12 \times 2 = 24

Тогда KD=MD=DN=24/2=12

В треугольнике KMD KM=MD=DK=12=gt;он равносторонний.

В равностороннем треугольнике все углы одинаковы 60.

Тогда угол MDK=60.

Углы MDK и NDK смежные=gt;угол NDK=180-60=120.

Ответ:120

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт