В трапеции ABCD основаниями являются AD и BC, ABAD, AD=25, BC=4,

Проведем BEAC, BEAC - параллелограмм, EA=BC=4

ACBD =gt; BEBD

BA - вышина из прямого угла в DEB

Высота из прямого угла равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.

BA=(EA*AD) =(4*25) =10

Треугольник AOD прямоугольный =amp;gt; по аксиоме Пифагора AD2=AO2+OD2 =amp;gt; 625=AO2+OD2 (1). Из треугольника АОС по теореме Пифагора BC2=BO2+OC2 =amp;gt; 16=BO2+OC2 (2). Сложим почленно равенства 1 и 2: 641=AO2+OD2+BO2+OC2. Из треугольника АОВ по теореме Пифагора ВО2+AO2=AB2, из треугольника COD по аксиоме Пифагора OD2+OC2=CD2 =amp;gt; 641=AB2+CD2 (3). СН высота, проведенная из верхушки С. СН=АВ. НD=254=21. Из треугольника CDH по аксиоме Пифагора CD2=CH2+HD2. СН=АВ =amp;gt; CD2=AB2+441 подставим вместо CD2 в равенство (3) AB2+441, получаем AB2+AB2+441=641 =amp;gt; 2AB2=200 =amp;gt; AB2=100 =amp;gt; AB=10