Даны верхушки треугольника A(2;-2), B(3;-5), C(5;7). Составить уравнение вышины BD. И
Даны верхушки треугольника A(2;-2), B(3;-5), C(5;7). Составить уравнение высоты BD. И вычислить длину.
Задать свой вопросДаны верхушки треугольника A(2;-2), B(3;-5), C(5;7).
Уравнение стороны АС: х - 2 = у + 2
3 9
Приводим к общему знаменателю. 9х - 18 = 3у + 6.
В общем виде 9х - 3у - 24 = 0 либо 3х -у -8 = 0.
С угловым коэффициентом у = 3х - 8.
В уравнении ВД угловой коэффициент к = -1/(кАС) = -1/(3) = -1/3.
Уравнение ВД: у = (-1/3)х + в. Для определения параметра в подставим координаты точки В: -5 = (-1/3)*3 + в. Отсюда в = -5 + 1 = -4.
ВД: у = (-1/3)х -4.
Длину вышины можно найти двумя методами: (1) через площадь или (2) отыскать координаты точки Д.
(1) АВ (с) = ((Хв-Ха)+(Ув-Уа)) = 10 3,1623.
BC (а) = ((Хc-Хв)+(Ус-Ув)) = 148 12,1655.
AC (в) = ((Хc-Хa)+(Ус-Уa)) = 90 9,4868.
Площадь по формуле Герона S = (p(p-a)(p-b)(p-c)).
Полуперимето р = 12,4073.
Подставив значения, получаем S = 9.
Тогда ВД = 2S/AC = 2*9/90 = 6/10 1,8974.
(2) Приравниваем уравнения АС и ВД.
3х - 8 =(-1/3)х - 4
(10/3)х = 4, х = 12/10 = 1,2. у = 3*1,2 - 8 = -4,4.
ВД = ((1,2 - 3) + (-4,4 + 5)) = 3,6 1,8974.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.