ПОМОГИТЕ 20 БАЛЛОВ!!!!!

1A

У сходственных тругольников углы одинаковы. Т.к. треугольник равнобедренный, то углы его при основании равны. В данном случае у первого треугольника углы одинаковы 24 и (180-24)2=78.

А у второго треугольника соответственно 78 и 180-782=24

Значит треугольники сходственный

1Б

Если у треугольника один угол прямой т.е. 90, то сумма двух его других углов будет одинакова 180-90=90. Означает в первом треугольнике сумма 2-ух острых углов одинакова 90, а каждый угол в отдельности равен 90-22=68. Углы равны 22 и 68. Во втором прямоугольном треугольнике 90-68=22. Значит углы этих треугольников одинаковы, как следует они подобны.

2А

Соотношение площадей одинаково квадрат коэффициента подобия. k=15/5=24/8=36/12=3

S2/S1=3^2=9

2Б

S1/S2=k^2

9=k^2

k=3

Из соотношения площадей знаем, что 2 треугольник меньше, означает стороны второго треугольника одинаковы

123=4 (м)

213=7 (м)

273=9 (м)

3А

По теореме Фаллеса MN AC если MB:BN=AM:CN

MB=AB-AM=24-9=15 (см)

NC=BC-BN=16-10=6 (см)

Подставляем значения

15/10=9/6

1.5=1.5

Как следует MN AC

3Б

ABCD является трапецией в случае если ее основания BC и AD параллельны. Для этого нужно доказать, что углы BOC и AOD одинаковы, а BO:OC=AO:OD. Т.е. подобие треугольников по 2 граням и углу меж ними. Угол BOC равен углу AOD т.к. они вертикальные.

OC=AC-AO=27-15=12 (см)

Подставляем значения

8/10=12/15

0.8=0.8

Следовательно основания трапеции параллельны и фишура является трапецией