Вышина правильной четырехугольной пирамиды одинакова 4 см, а диагональ основания 6

В основании пирамиды квадрат

Пусть сторона квадрата одинакова а.

Из прямоугольного треугольника АВС:

а=АСsin45=6(2)/2=32 см

Диагональ квадрата точкой О делится напополам.

АО=ОС=3

Значит,

Боковое ребро равно 5

SOC - прямоугольный с катетами 4 и 3 ( египетский треугольник)

Апофема боковой грани  SK=h

SK=SC-KC=5-(32/2)=25-(9/2)=41/2

h=SK=(41/2) cм

S(полн.)=S(бок.)+S(осн.)=(1/2)Р(осн.)h+a=

=(1/2)4ah+a=2ah+a=

=2(32) (41/2) + (32)=(641+18) cм