Как отыскать краткую диагональ ромба DB, если сторона AB 13 см,

обе диагонали разделяют ромб на 4 прямоугольных одинаковых треугольника. Берём один из их. В нём гипотенуза = 13, катет = 12 (половина диагонали) и второй катет будем разыскивать по т. Пифагора.

ВО= 13- 12= 25

ВО = 5 Это половина диагонали ВD

Ответ:  BD = 10

1) Диагонали ромба в точке пересечения делятся напополам =gt;

AO = OC = AC\2 = 24\2 = 12

2) Диагонали ромба перпендикулярны =gt;  AC __ BD    =gt;

ABO - прямоугольный треугольник =gt; по т. Пифагора:

BO^2 = AB^2 - AO^2 = 13^2 - 12^2 = (13 + 12)(13 - 12) = 25*1  = 5^2    =gt;

BO  = 5    =gt;

BD = 2 * BO = 2 * 5 = 10