А1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты одинаковы 3см и

А1.по аксиоме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов квадрат гипотенузы равен 3^2+4^2=25  

гипотенуза одинакова корень(25)= 5 см

ответ: 5 см

А2.вводим переменную x

2x-одна сторона

3x-смежная с ней

сторона MK одинакова 2x а сторона KP 3x гипотенуза 5

по аксиоме Пифагора a+b=c

(2x)+(3x)=5

4x+9x=5

13x=5

x=513

x=513

меньшая сторона 2x =2513

А3.Внутренний угол C=180-150=30

Здесь 2 варианта:

1). В=90

Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:

Означает, АС= 2х

Тогда 2х=х=4; х=4

Ответ: АВ=4

2).А=90

Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:

Значит, ВС= 2х

Тогда 2х=х=4; х=4

Ответ: АВ=4

А4.рассмотрим ВОС. в нем ОВ=6/2=3

                                               ОС=8/2=4 т.к диагонали делятся пополам в месте скрещения