Пожалуйста помогите, у меня завтра зачет!ДАЮ 100 БАЛЛОВ

1) Пропорциональные отрезки отрезки, для длин которых выполняется пропорция.

2) Отношением 2-ух отрезков именуется отношение их длин (для АВ и CD отношением является AB/CD).

3) Число k, равное отношению сходственных сторон сходственных фигур, именуется коэффициентом подобия.

4) 1.Вышина прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, разделяет треугольник на два треугольника, каждый из которых подобен данному. Эти треугольники также сходственны меж собой.

2.Прямые, параллельные катетам прямоугольного треугольника, отсекают от него треугольники, сходственные данному. Эти треугольники также подобны между собой.

5) Отношение периметров сходственных треугольников одинаково коэффициенту подобия.

6) Два треугольника называются сходственными, если их углы соответственно одинаковы и стороны 1-го треугольника пропорциональны сходственным сторонам иного.

7) Средней чертой треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

8) Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и одинакова половине этой стороны.

9) Предположим, что нам необходимо найти высоту какого-нибудь предмета, к примеру вышину телеграфного столба A1C1, изображённого на рисунке 199.Для этого поставим на неком расстоянии от столба шест AC с вертящейся планкой и направим планку на верхнюю точку A1, столба, как показано на рисунке. Отметим на поверхности земли точку B, в которой ровная A1A пересекается с поверхностью земли. Прямоугольные треугольники A1C1B и ACB сходственны по первому признаку подобия треугольников ( Измерив расстояние BC1 и BC и зная длину AC шеста, по приобретенной формуле определяем вышину A1C1 телеграфного столба. Если, к примеру, BC1=6, 3 м, BC=2, 1 м, AC=1, 7 м, то A1C1=1, 7*6, 3/2,1 =5, 1 М.

10) Если два угла 1-го треугольника соответственно одинаковы двум углам иного, то такие треугольники сходственны.

Подтверждение:

Пусть треуг. АВС и треуг. А1В1С1 - два треугольника, у которых угол А = углу А1, угол В = углу В1. Докажем, что треуг.  АВС сходствен треуг. А1В1С1.

По аксиоме о сумме углов треугольника имеем: угол С = 180 - угол А - угол В, угол С1 = 180 - угол А1 - угол В1, и, означает, угол С = углу С1. Таким образом, углы трегуг. АВС соответственно равны углам треуг. А1В1С1.

Докажем, что стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треуг. А1В1С1. Так как угол А = углу А1, угол С = углу С1, то SABC/SA1B1C1 = (AB * AC)/(A1B1 * A1C1) и SABC/SA1B1C1 = (CA * CB)/(C1A1 * C1B1). Из этих равенств следует, что AВ/А1В1 = ВС/В1С1. Подобно, используя равенства угол А = углу А1, угол В = углу В1, получаем ВС/В1С1 = СА/С1А1. Итак, стороны треуг. АВС пропорциональны  сторонам треуг. А1В1С1. Теорема подтверждена

11) Второй признак подобия треугольников: Если две стороны 1-го треугольника пропорциональны двум граням иного треугольника и углы, заключенные меж этими сторонами одинаковы, то такие треугольники сходственны.

Пусть даны треугольники ABC и DEF, у которых