средняя линия трапеции делится диагоналями на три доли, причём последняя часть

Осмотрим ABC и АСД. В их:

PM и MQ средняя линия соответственно.

Средняя линия в треугольнике равна половине стороны, против которой лежит, как следует:

PM = 1/2 BC -gt; 2PM = BC

MQ = 1/2 AD -gt; 2MQ = AD

По условию последние отрезки средней полосы относятся со средней долею как 3:1, потому мы можем брать отрезки за х:

MN - x, PM = NQ = 3x.

MQ = MN + NQ = 3x + x = 4x

Из этого исходит, что:

2PM = BC =gt; 3x = BC

2MQ = AD =gt; 4x = AD

У нас знамениты соотношения сторон, потому:

BC:AD = 3x : 4x

BC:AD = 3:4

Ответ: 3:4

Я сама искала ответ на эту задачку в вебе, но так и не отыскала. Надеюсь, что помогла. Желаю фортуны в сдаче ВПР. vendermask.