найдите площадь круга вписанного в ромб со стороной 10 см и

Площадь круга одинакова r, r - это радиус вписанного круга.

Этот радиус просто отыскать,  он равен вышине, проведенной к стороне  ромба из точки скрещения диагоналей . Диагонали разделяют ромб на 4 одинаковых прямоугольных треугольника.  Раз один угол в ромбе 60, то иной 120, диагонали ромба являются биссектрисами его внутренних углов. Поэтому диагонали разделяют ромб на треугольники  с углами 90; 60; 30. Против угла в 30 лежит катет, одинаковый половине стороны ромба, которая в этом треугольнике является гипотенузой. Потому  катет равен 5 см. Вышину треугольника ,проведенную к стороне ромба, отыскиваем из треугольника с гипотенузой 5 см,  и противолежащим углом в 60Град., т.е. она одинакова 5sin60град. =

5*3/2, Площадь круга равна *25*3/4=75/4=18,75/см/

Ответ 18,75 см