найдите наивеличайшее и меньшее значение функции на отрезке [-1 ;1] f(x)

1. Областью определения этой функции является хоть какое действительное число, поскольку она задана в виде многочлена.

2. Обретаем производную функции. Она одинакова (5икс в четвертой ступени ) минус (3х) -4

3. Приравняем  к нулю производную, решив уравнение эф штрих одинаково нулю, т.е. найдем критичные точки этой функции. Напомню. критичные точки - это внутренние точки области определения, в которых производная равна нулю либо не существует. Производная существует всюду, остается  проверить, в каких точках она обращается  в нуль. Примем х=у- число, большее нуля, если оно одинаково нулю, то получаем -4=0, а это не так. Перейдем к уравнению условно у. получим у-3у-4=0, по аксиоме Виета у=4, у= -1- сходу отбрасываем, остается у=4, т.е. х=4, это уравнение дает два корня х=2 и х =-2,  оба не попадают на отрезок [-1;1 ],  данный по условию. Остается проверить только концы отрезка, т.е. отыскать значения функции в точках -1 и 1.

у(-1)= -0,2-(-1)-4*(-1)+1= 5,8,            у(1)=0,2-1-4+1=-3,8. Из этих значений и избираем наивеличайшее и меньшее значения функции  на обозначенном отрезке . Наивеличайшее значение одинаково 5,8; меньшее одинаково -3,8.