Два плоских угла ASB, BSC трёхгранного угла равны

На ребре SB от верхушки S отложим отрезок SK, одинаковый 1.

Из точки К восстановим перпендикуляры РК и МК к граням SA и SC.

Угол РКМ и есть разыскиваемый угол при ребре SB.

Обретаем длины отрезков: РК = 1*tg 60 = 3, МК = 1*tg 30 = 1/3.

Сейчас находим длины отрезков SP и SM:

SP = 1/cos 60 = 1/(1/2) = 2, SM = 1/cos 30 = 1/(3/2) = 2/3.

Длина отрезка РМ одинакова: РМ = (РК + МК - 2*РК*МК*cos (ASC)) =

= ((4/3) + 4 - 2*(2/3)*5*(1/3)) = (8/3).

Можно найти разыскиваемый угол:

cos PKM = (PK + MK - PM)/(2*PK*MK) = (3 + (1/3) - (8/3))/(2*3*(1/3) =

              = 2/6 = 1/3.