В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана AD перпендикулярны и

Точка скрещения BE и AD = K.

Треугольник BAD равнобедренный, поэтому что биссектриса угла B (то есть - BK) перпендикулярна основанию AD. 

AK = KD = 14;

Это значит, что AB = BD = BC/2.

Само собой, отсюда сразу же следует AE = EC/2, так как BE - биссектриса.

Если сейчас провести через точку E прямую EF II AD, то DF = CF/2; (F лежит на BC)

Это означает, что DF = BD/3; как следует, KE = BK/3;

Отсюда BK = 21; KE = 7; 

AB = (14^2 + 21^2) = 713; BC = 1413;

AE = (7^2 + 14^2) = 75; AC = 215;