Радиус окружности , описанной около равностороннего треугольника равен 4 . Найдите

В равностороннем тр-ке высоты, медианы и биссектрисы совпадают, а медианы делятся в отношении 2/1, считая от верхушки,высота состоит из двух радиусов R=4 и r=2, т. е. Н=4+2=6, в равностороннем тр-ке центр вписанной и описанной окружности совпадают

По третьему свойству равностороннего треугольника:

R=a3/3, где а - сторона равностороннего треугольника.

4=a3/3 12=a3 a=12/3

По второму свойству:

h=a*3/2

h=12/3* 3/2 = 123/23 = 12/2 = 6