Обосновать ,что ровная AM касательная к окружности, AB хорда этой окружности.

Дано:

ам касательная

ав хорда

Доказать:

угол мав =1/2 ав

подтверждение

1,так как ао=во=r,треугольник aob равнобедренный следовательно угол в=а=альфа  т.е угол аов = 180 - альфа

2.угол аов центральный означает он равен ав

так как ам касательная ам перпендикулярно ао, т.е угол мав = 90 - альфа.

сопоставляя первое и 2-ое деяние имеемугол мав=1/2угла аов=1/2ав

что и требовалось обосновать