Сколько треугольников можно выстроить из отрезков с длинами 2см, 3см, 4см,

Осмотрим все случаи, с учетом неравенства треугольников. т.е. всякая стороны обязана быть меньше суммы двух иных сторон . Тогда можно построить треугольник. Из 4 чисел избрать  три существует всего  4 метода.

!)2;3;5 - неравенство нарушается, т.к. 2=3=5, и все вершины лежат на одной прямой. Нельзя построить.

2) 2;3;4, проверяем 3 меньше 2+4, 2 меньше 3+4,  4 меньше 2+3 Можно построить треугольник.

3)3;4;5 проверяем 3 меньше 4+5, 4 меньше 3+5, 5 меньше 3+4 треугольник можно построить.

4)2;4;5      т.к. 2 меньше 4+5,  4 меньше 2+5, 5 меньше 2+6, то такое треугольник можно построить.  

Ответ три

2,3,4; 2,3,5; 3,4,5; 2,4,5; -

4 треугольника,это если строить разносторонние, но если строить равнобедренные и равносторонние тоже,то больше