Задание из 2 доли ОГЭ по арифметике. Углы при

Пусть ADgt;BC , тогда острые углы одинаковые 75 и 15 гр лежат при оснований AD , положим что Y,W середины сторон AB и CD соответственно , тогда YW средняя линия трапеции , означает AD+BC=2YW из условия мы знаем что YW одинакова или 15 либо 7 , положим что AB и CD пересекаются в точке E , тогда AED=180-(75+15)=90 , положим также что Z,X это середины сторон основании BC,AD соотвественно , пусть N точка скрещения YW и ZX , тогда по примечательному свойству трапеции точки E,Z,X лежат на одной прямой , учитывая что угол AED прямой , получаем что AX=EX=AD/2 , EZ=BZ=BC/2 , но так как EX=EZ+ZX откуда конечно получаем две системы  

AD-BC=2*7  

AD+BC=2*15  

Либо  

AD-BC=2*15  

AD+BC=2*7  

Подходит решение первой системы , так как они положительны , складывая получаем AD=22 , BC=8 , означает ответ BC=8.