У кол з центром О проведено хорду АВ, причому кут АОВ

Угол между хордой и касательной равен половине градусной меры дуги, стягиваемой этой хордой (свойство), то есть половине градусной меры  дуги АВ.

На дугу АВ опирается центральный угол АОБ, значит дуга АВ = 120. Означает угол между касательной и хордой в точке касания равен 120:2 = 60

Ответ: разыскиваемый угол равен 60.

Либо так:

В равнобедренном треугольнике АОВ (стороны ОА и ОВ одинаковы - радиусы) углы при основании одинаковы по (180-120):2=30 (сумма углов треугольника = 180). Касательная в точке касания перпендикулярна радиусу, означает искомый угол равен 90 - 30 = 60.

Ответ: 60