100 балов!!!в треугольнике АВС известно, что угол С =90. Обоснуйте, что:

Не уверен ,окончательно , что верно , но попробуем :

1)Если окружность проходит через точку С,означает AС - Радиус . Касательная обязана быть перпендикулярна радиусу и быть не в окружности .Т.к. по условию  С- прямой угол ,то АС перпендикулярна BC . Если из точки А провести прямую к BC (в точке N) , то в треугольнике  NCA, AN - гипотенуза ,соответственно всегда больше АС,означает ровная BC находится не в окружности  ,значит BC - касательная .

2) Т.к. треугольник ABC- прямоугольный ,а CA - радиус ,то угол CAB всегда меньше 90 ,соответственно касательный быть не может .