один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 а противолежащий ему угол

Второй угол прямоугольного треугольника равен 30. Катет, противолежащий этому углу, в два раза меньше гипотенузы. Катет против угла 30 - х, гипотенуза - 2х, второй катет - 2. По т. Пифагора: х+2=(2х)

3х=4

х=2/3 - катет, 2*2/3=4/3 - гипотенуза.

Решение:

Cинус данного угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, отсюда гипотенуза одинакова

2 / sin 60 = 2 / (3/2)=4 / 3=43 / 3

Ответ: 43 / 3