Дано: треугольник abcbd перпендикулярно acпериметр abc=90периметр abd=84периметр

Привет!

обозначим интересующие нас доли треугольника как:

AB=x

AC=z

BC=y

BD=h

DC=f

так как периметр это сумма всех сторон то составим систему уравнений:

                               x+y+z = 90                                 (AB+AC+BC=90)

(это система)       x+h+z-f = 84       (z-f=AD)          (AB+BD+AD=84)

                               h+f+y = 30                                 (BD+DC+BC=30)

решаем систему:

(тут много способов)

 x+h+z-f  =  84

+                                получаем        x+2h+y+z=114

   h+f+y = 30

дальше

  x+2h+y+z=114

-                                 здесь получим   2h=24 h=12 bd=12

   x+y+z = 90

Периметр - это сумма всех сторон треугольника.

Периметр АВС = АВ+ВС+АС=90,

Периметр АВД = АВ+ ВД+АД=84

Периметр  ВСД=ВС+ВД+ДС=30.

Сложим третье уравнение со вторым, т.е. к правой доли прибавим правую, а к левой -левую, получим АВ+ВД+АД+ВС+ВД+ДС=114,

(АВ+ВС+(АД+ДС)) + 2ВД=114, учитав, что АД+ДС =АС, получим

(АВ+ВС+АС)+2ВД=114

из первого уравнения АВ +ВС+АС=90, подставим в заключительнее уравнение и найдем ВД.

90+2ВД=114, 2ВД= 114-90; 2ВД=24; ВД=12

Ответ ВД=12