В равностороннем треугольнике ABC вышина CH одинакова 3 см. Отыскать

В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 3 см. Найти сторону AB.

Задать свой вопрос
1 ответ

Так как у нас равносторонний треугольник - все углы по 60, по-этому нет различия с какой верхушки проведена вышина - она будет проведена на сторону между равными гранями. Осмотрим ВСА, так как ВС=СА - он равнобедренный, а СН - высота на сторону между ними.

ВН = НА = 0.5* ВА (за способностью вышины в равнобедренном треугольнике)

Осмотрим ВСН:

Пусть ВС - х, тогда ВН - 0.5 х , СН - 3см (по условию)

По теореме Пифагора:

х = (3) + (0.5х)

х = 9 + 0.25х

x^2 -\frac14 x^2=9\\\frac34 x^2=9\\3x^2=36\\x^2=12\\x=2\sqrt3

Треугольник равносторонний, ВС = ВА = 23 см

Карина Дацгул
Ты гений))
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт