диагонали прямоугольника 8 см и пересекаются под углом 60 сколько см

Диагонали прямоугольника одинаковы меж собой и в точке скрещения делятся напополам. Как следует, половины диагоналей образуют с наименьшей стороной равнобедренный треугольник с вершиной 60. Углы при основании (180-60)/2=60, следовательно треугольник равносторонний. Длина основания (меньшая сторона прямоугольника) одинакова боковой стороне (половина диагонали) - 8/2=4 см.

Диагонали прямоугольника одинаковы, в точке скрещения делятся пополам, значит, их половинки одинаковы по 4см. Диагонали, пересекаясь, образуют 4 угла, два по 60 и два по 120. Наименьшая сторона будет та, которая лежит против угла в 60, а большая лежит против угла в 120, из треугольника, который соавлен  из 2-ух половин диагоналей и наименьшей стороны, найдем эту наименьшую  сторону по аксиоме косинусов. Пусть сторона хgt;0, тогда х= 4+4-2*4*cos60;

х=32-2*16*0,5; х=16; х=4

Значит, наименьшая сторона одинакова 4см.

2способ.

Задачку можно было бы решить проще, если увидеть, что треугольник, состоящий из наименьшей стороны и двух половин диагоналей равнобедренный, но т.к. угол при вершине в нем 60, то и углы при основании по 60, т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то треугольник равносторонний, и тогда меньшая сторона одинакова, как и половины диагоналей 4 см.

Ответ 4см