Прямоугольный треугольник,катеты которого одинаковы 3 и 4,вертятся вокруг великого

Дано:

Прямоугольный треугольник

Наименьший катет-3

Больший катет -4

Отыскать V-?

S полной поверхности-?

Решение

Тело вращения - прямой конус, где больший катет - вышина (Н) конуса, наименьший катет - радиус (R) основания конуса, гипотенуза треугольника - образующая (L) конуса.

Поначалу нацдем по аксиоме Пифагора образующую

R + H = L

3 + 4 = L

L = 9 + 16

L = 25

L = 5 (см)

Площадь боковой поверхности конуса равна творенью числа на радиус окружности основания и на длину образующей конуса

S =  * R * L

S =  * 3 * 5 = 15 

Объем конуса равен одной трети творения числа  на квадрат радиуса основания на вышину.

V = 1/3 *  * R * H

V = 1/3 *  * 3 * 4 = 1/3 * 9 * 4 *  = 12 

Ответ: S=15п, V=12п