Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и BC пересекаются в точке
Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и BC пересекаются в точке О.
а) Обоснуйте, что площади треугольников АОВ и СОD одинаковы.
б) В треугольнике COD проведена вышина OH = 6, при этом CH = 3, угол DOH в 2 раза больше угла COH. Найдите площадь треугольника DOH.
Помогите с Б, очень прошу
Т.к. ОН - вышина треугольника, то ОНС - прямоугольный. Найдём ОС по теореме Пифагора
OC = =
Найдём синус и косинус угла НОС
sinHOC=HC/OC=
cosHOC=OH/OC=
Т.к. по условию, угол DOH = 2 углам COH, то sinDOH=2*sinCOH*cosCOH
sinDOH=
Из главного тригонометрического тождества найдём cosDOH
cosDOH=OH/OD ==gt; OD=OH/cosDOH=6/0,6=10
Тогда DH из аксиомы Пифагора одинакова - 8
Sdoh=0,5*OH*DH=0,5*6*8=24
Ответ 24
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.
Разные вопросы.