как отыскать OK? Даны все стороны треугольника , ОВ - бисектриса,

В треугольнике АВС ОВ - биссектриса угла В, так как точка О равноудалена от сторон АВ и ВС. Либо в  треугольнике АВС ОК = ОР, так как ОВ - биссектриса. Нам дано и то и другое.

Треугольник АВС делится этой биссектрисой на два треугольника. При этом Sabc = Sabo + Scbo.

По Герону Sabc = (p*(p-a)(p-b)(p-c)), где р - полупериметр треугольника АВС, равный (32+48+40):2 = 60.

Sabc = (60*20*28*12) = 2407.

Sabo = (1/2)*h*AB =16*h.

Scbo = (1/2)*h*BC = 24*h.

2407 = 16h +24h =40h  =gt;  h = 67.

h = OK = OP.

Ответ: ОК=ОР = 67 ед.

Или так:

Площади треугольников с схожей вышиной относятся как стороны, к которым проведена эта вышина. то есть Sabo/Scbo = 32/48 = 2/3. Sabc = 2407 (найдено выше) =gt; Sabo = 967  =gt; h =2S/AB = 1927/32 = 67.