Обоснуйте что радиус окружности r и периметр P описанного прямоугольника с

если осмотреть отрезки, касательных до сторон угла, то точки касания разобьют на, к примеру, х и у, гипотенузу, тогда точки касания катетов соответственно разобьют катеты на отрезки (х+r) и (y+r), и, как следует, периметр будет равен х+r+у+r+х+у, тут а=x+r, в=у+r; с=х+у. но тогда периметр равен 2х+2r+2у=2(х+у)+2r=2(с+r)

Если сейчас приравнять полученные преиметры. т.е. 2с+2r=а+в+с,

разделить левую и правую доли на 2, то получим с+r=(а+в+c)/2, и отнять с от левои и правой части, то получимr=(а+в+с)/2-с,

r=(а+в-с)/2