диагональ боковой грани правильной треугольной призмы одинакова 15 см,а сторона основания

Площадь полной поверхности призмы

Sпол = 2Sосн + Sбок;

Площадь основания по формуле Герона:

Sосн = (p(p-a)(p-b)(p-c)); p = (a+b+c)/2

p= 3*12/2 = 18 см.

Sосн = (18*6*6*6) = 36*3 см.

Sбок = P*H;

периметр основания P = 3*12=36 см.

Вышину призмы найдем по т. Пифагора из прямоугольного треугольника CBB

H = BB = (BC - CB) = (15 - 12) = (225-144) = 81 = 9 см.

Sбок = 36*9 = 324 см.

Sполн = 2*36*3 см + 324 см = 723 + 324 см