Обоснуйте что если треугольник прямоугольный то медиана проведенная из верхушки прямого

Дан прямоугольный ABC с прямым углом B. BO - медиана, проведенная из верхушки прямого угла. Опишем около ABC окружность. Тогда гипотенуза AC будет являться поперечником окружности, так как вписанный угол ABC является прямым, то он опирается на поперечник окружности.

Медиана в треугольнике является отрезком, опущенным из верхушки треугольника на середину противолежащей стороны. BO разделяет AC напополам. BO соединяет точку на окружности и центр окружности - тч.О, т.е. является радиусом окружности.

Отрезки BO = AO = OC  -  являются радиусами одной и той же окружности. BO = AC/2.