вписане коло прямокутного трикутника доторкаться до гпотенузи AB у точц K

Ответ:

r=2 см

Разъясненье:

Точка доторку  з гпотенузою AB точка K(АК=4 см,ВК=6 см).Проводимо вд  центру кола радуси до точок доторку з катетом АС-точка  М,з катетом СВ-точка N .

Вдрзки ,як виходять з 1-го кута до точока доторку рвн.Тому:

АК=АМ=4 см,а ВК=ВN=6 см.ОК==ОN=r  ОN перпендикулярна СВ,

ОМ перпендикулярна АС,тод МСNО-квадрат,де СN=МС=r

 АС=r+4,СВ=r+6,AB=АК+ВК=4+6=10 см.За теоремою Пфагора

AB=АС+СВ,10=(r+4)+(r+6)

100=r+8r+16+r+12r+36

2r+20r-100+52=0

2r+20r-48=0 :2

r+10r-24=0

За теоремою Вта

r1+r2= -10    r1= -12

r1*r2= -24    r2=2  Вд'мне значення не пдходить,тому радус дорвейвню 2см

................................