Задание на тему пирамида. Растолкуйте пожалуйста)

Т.к. пирамида правильная. то вышина проектируется в  центр основания - равностороннего треугольника. Вышину основания можно отыскать как а3/2, где а=30, вышина одинакова 303/2=153.

проекцией бокового ребра будет 2/3 от вышины основания, т.е. радиус описанной около прав. треуг. окружности. Эта проекция одинакова 2*153/3=103

А вышина пирамиды может быть найдена, как творенье проекции бок. ребра на тангенс 30.

103*3/3=10/дм/

Ответ 10 дм.

ДОп... здесь надо доказать контрольный момент - угол между прямой и плоскостью = это угол меж прямой и проекцией прямой на плоскость. Это к слову про угол наклона бок. ребра к плоск. основания.

Рассмотрим прямоугольный AOS

AO=R=AB/V3=30/V3=10V3

tglt;SAO=SO/AO

SO=AO*tg30=10V3/V3=10