Существует ли треугольник с периметром 30 см, где одна сторона 6

Нужным и достаточным условием существования треугольника является исполненье последующих неравенств:

a+bgt;c, a+cgt;b, b+cgt;a, (agt;0, bgt;0, cgt;0),

где a, b и с - длины сторон треугольника.

Другими словами, треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма всех 2-ух его сторон больше третьей стороны

Перейдём к задачке.

Если одна сторона 6 см

То вторая 13 см

Следовательно 3-я сторона обязана быть (30-6-13) 11 см

Проверим, может ли существовать этот треугольник по правилу выше.

6+13gt;11

13+11gt;6

11+6gt;13

Ответ: да, может.