Угол прямоугольного треугольника равен 30, а длина противолежащего этому углу катета
Угол прямоугольного треугольника равен 30, а длина противолежащего этому углу катета одинакова 6 см. Вычислите длины отрезков, на которые вышина, проведённая из верхушки прямого угла, разделяет гипотенузу.
Задать свой вопросОтвет:
АВ - гипотенуза, СН - высота
АН = 3 см
НВ = 9 см
Изъяснение:
Дано:
тр АВС (уг С=90*)
уг В = 30*
Ас = 6 см
СН - вышина
Отыскать:
АН и НВ - ?
Решение:
1) рассм тр АВС
АВ = 2* АС по св-ву катета, лежащего против угла в 30*,
АВ = 2*6 = 12 см
уг А = 90 - 30 = 60* по св-ву углов в прямоуг тр
2) рассм тр АНС, в нём уг А = 60* (из п1), уг Н = 90* (по усл СН - вышина)
уг НСА = 90-60 = 30* по св-ву углов прямоуг тр;
АН = АС : 2 ; АН = 6 : 2 = 3 см по св-ву катета, лежащего против угла в 30*
3) АВ = АН + НВ
АВ = 12 см из 1 п
АН = 3 см из 2 п
НВ = 12 - 3 = 9 см
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.