Помогите с задачей по геометрии, пожалуйста))

Ответ:

Сторона треугольника одинакова 2 ед.

Изъясненье:

Площадь кольца одинакова S = (R-r) (формула).

В нашем случае: (R-r) =  =gt;  R-r =1.

В прямоугольном треугольнике ОА1а3 (радиус r перпендикулярен касательной A1A2 в точке касания) сторона А1а3 по Пифагору одинакова R - r. По расчетам, приведенным выше R-r =1. Заметим, что А1а3 - половина стороны треугольника А1А2А3, так как в правильном (равностороннем) треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают и лежат на высоте (медиане, биссектрисе).

Тогда сторона треугольника равна 2*А1а3 = 2*1 = 2 ед.