ABCD - трапеция, EF - средняя линия. вектора AB*EF - ?Варианты

Ответ:

a) 10.

Изъяснение:

Так как варианты ответов - скалярные величины, читаем вопрос условия так: " Найти скалярное творение векторов АВ и EF".

Отметим координаты точек в согласовании с данным рисунком:

A(3;0;0), B(0;2;4), C(0;5;4) и D(3;7;0). Тогда координаты точек Е и F найдем, как координаты середин отрезков АВ и CD.

Эти координаты - полусуммы подходящих координат начала и конца отрезков, то есть

Xe = (3+0)/2 =1,5; Ye = (0+2)/2 = 1 и Ze = (0+4)/2 =2.

Xf = (0+3)/2 =1,5; Yf = (5+7)/2 = 6  и Zf = (4+0)/2 = 2.

Координаты векторов АВ и EF как разность подходящих координат конца и начала векторов:

АВ(0-3);(2-0);(4-0) = -3;2;4 и соответственно EF0;5;0.

Скалярное творенье векторов - это сумма творений их соответствующих координат:

АВ*EF = -3*0 + 2*5 + 4*0 = 10.