основанием пирамида является прямоугольник наименьшая сторона которого 12 см а угол

Ответ:(5763)tg40 см

Объяснение: Объем пирамиды равен площади основания умноженной на треть высоты. Площадь основания равна половине творенья диагоналей на синус угла между ними. Диагонали прямоугольника равны и, пересекаясь, точкой скрещения делятся пополам, а т.к. они пересекаются под углом 60, то меньшая сторона прямоугольника образует с половинами диагоналей равносторонний треугольник со стороной, одинаковой меньшей стороне прямоугольника. т.е. 12 см. Тогда любая диагональ равна 2*12 см. Площадь прямоугольника одинакова ((2*12)*sin60)/2=((4*144)/2)*3/2=1443/см/

Т.к. все боковые ребра наклонены под одним и тем же углом к плоскости основания, то основание вышины пирамиды - центр описанной около прямоугольника окружности - это точка скрещения диагоналей. Проекция бокового ребра- половина диагонали прямоугольника, одинаковая 12 см, а т.к. угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и ее проекцией на плоскость. то угол наклона  бокового ребра к половине диагональю основания пирамиды равен  40, и, чтоб найти вышину пирамиды, надо половину диагонали прямоугольника помножить на тангенс 40.

Конечно. объем пирамиды равен

((1443)12tg40)/3=(5763)tg40/см/