Две прямые касаются окружности (радиусом R) с центром О в точках

У меня не выходит прикрепить файл, потому извините, без рисунка.

Т.к. радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен к касательной, то оба треугольника МАО и МВО прямоугольные, ОАМА, ОВМВ,

ОМ  у них общая, и ОА=ОВ,  как радиусы одной окружности. Означает, МО - биссектриса угла АМВ.

Отношение противолежащего катета ОА к гипотенузе ОМ -синус угла АМО, ОА/ОМ=R/(2R)=1/2, откуда искомый угол 2*30=60, т.к. синус 30 градусов равен одной 2-ой.

Ответ  60