У прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 проведено сечение AB1C1D. Знаменито, что площади

S BBCC = ?

Работаем с 3-мя прямоугольниками. ABCD,  ADCB, BCCB

Обозначим: АВ = CD = a,  BC = AD = b,  CC = x

S BBCC  = хb

SABCD = 12 = ab

SADCB = 20 = b*DC    ( DC ищем по т. Пифагора из CDC

DC = (x + a)

20 = b*(x + a)

осмотрим систему уравнений:

20 = b*(x + a)

12 = ab

Разделим 1-е уравнение на 2-е. Получим:

20/12 = (x + a)/а, 5/3 = (x + a)/а ,    25/9 = (x + a)/а,

25а  = 9(х + а), 25а = 9х + 9а, 16а = 9х, х = 16а/9,

х = 4а/3

Теперь глядим S BBCC  = хb = 4a/3*b = 4ab/3 = 4*12/3 = 16

Ответ : S BBCC = 16см