на рисунке 11.20 ad=bc и ас=bd. докажите что углы ADC и

 Подробно.  По условию  в треугольниках АDC и ВCD имеются по две одинаковых стороны ( AD=BC; AC=BD. Сторона CD у них общая. Эти треугольники равны по трем граням, т.е. по 3-му признаку равенства треугольников. В равных треугольниках против одинаковых сторон лежат одинаковые углы. АС=BD углы ADC и BCD одинаковы. Подтверждено.

На рисунке 11.20 AD = BC и AC = BD. Обоснуйте, что углы ADC и BCD равны.

РЕШЕНИЕ:

ABCD - равнобедренная трапеция
тр. ACD = тр. BCD по трём граням:
AD = BC - по условию
АС = BD - по условию
CD - общая сторона
В равных треугольниках соответственно одинаковые элементы: стороны и углы =gt; угол ADC = угол BCD, что и требовалось доказать.