Дана треугольная пирамида.Стороны основания одинаковы 13,63,65.Вышина пирамиды равна 130.Все

Дана треугольная пирамида.Стороны основания одинаковы 13,63,65.Вышина пирамиды одинакова 130.Все боковые рёбра пирамиды одинаковы.Найти боковые рёбра.

Задать свой вопрос
Василиса
Стороны основания точно такие? просто совсем неприглядно выходит
Шинкевич Карина
Да
Диана Черевко
Я примерно стал считать
Виталик Слерчек
А нет
Pavel Skamorin
16
Яшков Анатолий
Одна
Вован Рянцев
Заместо 13
1 ответ

Если боковые рёбра одинаковы, то верхушки проецируется в центр описанной окружности. Тогда боковое ребро можно отыскать по аксиоме пифагора, где ребро - гипотенуза, радиус описанной окружности и высота пирамиды - катеты.

Для треугольника: S=\fracabc4R

Где a,b,c - стороны; R-радиус описанной; S-площадь.

А площадь можно отыскать через формулу Герона.

S=\sqrtp(p-a)(p-b)(p-c)

Где a,b,c-стороны треугольника; S-его площадь; p-полупериметр (половина от периметра).

А боковой ребро мы найдём: x^2=R^2+H^2

Где x-боковое ребро; R-радиус описанной; H-высота пирамиды.

p=\frac16+63+652=\frac1442=72\\S=\sqrt72*(72-16)(72-63)(72-65)=\sqrt72*56*9*7=\\\sqrt9^2*8^2*7^2=7*8*9\\R=\fracabc4S=\frac16*63*654*7*8*9=\frac652=32.5\\x^2=32.5^2+130^2=32.5^2+(32.5*4)^2=32.5^2(1+4^2)=32.5^2*17\\x=32.5*\sqrt17

Ответ: 32.5*17.

Для ясности понизу набросок.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт