Решите пж вторую задачку

Расстояние от точки до прямой

1. Если от точки C к прямой a проведён перпендикуляр CA, то все остальные отрезки, проведённые от этой точки к прямой, величаются наклонными.

2. Перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой, так как в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

3. Длина перпендикуляра, проведённого из точки к прямой, называется расстояниемот этой точки до прямой.

Расстояние между параллельными прямыми

Все точки одной из параллельных прямых равноудалены от иной параллельной прямой.

Как следует, расстояние меж 2-мя параллельными прямыми определяется длиной перпендикуляра, опущенного из хоть какой точки, взятой на одной прямой, на иную прямую.

Построение треугольника по трём элементам

В теме о построениях было осмотрено:

1. Как провести окружность с данным центром и радиусом.

2. Как на данном луче от его начала отложить отрезок, одинаковый данному.

3. Как выстроить угол, одинаковый данному.

4. Как выстроить биссектрису угла.

5. Как выстроить перпендикулярную прямую.

6. Как выстроить середину отрезка.

Используя осмотренные построения и данные элементы треугольника, можно выстроить треугольник, одинаковый данному.

Пример:

Построение треугольника по двум граням и углу между ними.

Даны два отрезка a и b, они равны граням искомого треугольника, и угол1, одинаковый углу треугольника меж сторонами. Нужно выстроить треугольник с элементами, одинаковыми данным отрезкам и углу.

1. Провести прямую.

2. На прямой от выбранной точки Aотложить отрезок, одинаковый данному отрезку a.

3. Выстроить угол, одинаковый данному1(верхушка угла A, одна сторона угла лежит на прямой).

4. На иной стороне угла отложить отрезок, равный данному отрезку b.

5. Соединить концы отрезков.

Согласно признаку равенства треугольников по двум граням и углу меж ними, построенный треугольник равен со всеми треугольниками, которые имеют данные элементы.

Пример:

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Дан отрезок a и два угла1 и2, одинаковые углам треугольника, прилежащим к данной стороне. Нужно выстроить треугольник с элементами, одинаковыми данному отрезку и углам.

1. Провести прямую.

2. На прямой от выбранной точки Aотложить отрезок, равный данному отрезку a, и отметить иной конец отрезка B.

3. Построить угол, одинаковый данному1(верхушка угла A, одна сторона угла лежит на прямой).

4. Выстроить угол, одинаковый данному2(верхушка угла B, одна сторона угла лежит на прямой).

5. Точка скрещения других сторон углов является третьей вершиной искомого треугольника.

Сообразно признаку равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам, построенный треугольник равен со всеми треугольниками, которые имеют данные элементы.

Пример:

Построение треугольника по трём граням.

Даны три отрезка: a,b иc, одинаковые граням искомого треугольника. Нужно построить треугольник со гранями, одинаковыми данным отрезкам.

В этом случае перед началом построения нужно убедиться, осуществляется ли неравенство треугольника (длина каждого отрезка меньше суммы длин 2-ух других отрезков), и эти отрезки могут быть гранями треугольника.

Если да, то:

1. Провести прямую.

2. На прямой от избранной точки Aотложить отрезок, равный данному отрезку a, и отметить другой конец отрезка B.

3. Провести окружность с центром A и радиусом, одинаковым отрезку b.

4. Провести окружность с центром B и радиусом, одинаковым отрезку c.

5. Точка скрещения окружностей является третьей верхушкой искомого треугольника.

Сообразно признаку равенства треугольников по трём сторонам, построенный треугольник равен со всеми треугольниками, которые имеют данные стороны.