Бльша дагональ ромба дорвейвню 423, а гострий кут=60. Периметр ромба-?

1 метод. Диагонали ромба являются биссектрисами его внутренних углов, потому великая диагональ ромба разделит ромб на два равносторонних треугольника, т.к. все углы в нем окажутся 60, отсюда сторона ромба тоже 423, а периметр,стало быть, 4*423=1683

2способ

Диагонали делятся в точке пересечения напополам и пересекаются под прямым углом. значит, при скрещении диагоналей появляется 4 прямоугольных треугольника. со сторонами - две половины диагоналей и сторона ромба. У каждого из этих треугольников два острых угла 60 и 30, т.к. сумма острых одинакова 90 и диагональ является биссектрисой внутренних углов ромбаа. половина большей диагонали 423/2=213, а половина  наименьшей лежит против угла в 30 и одинакова половине гипотенузы - стороны ромба. Если сторона ромба 2х, то половина наименьшей диагонали х.

По аксиоме ПИфагора ((2х)-х)=213, отсюда х=213, означает сторона ромба одинакова 423, периметр равен 4*423=1683