У прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 проведено сечение AB1C1D. Известно, что площади
У прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 проведено сечение AB1C1D. Знаменито, что площади четырехугольников ABCD и AB1C1D одинаковы 12 и 20 см^2 соответственно. Отыскать площадь грани BB1C1C.
Задать свой вопросS BBCC = ?
Работаем с 3-мя прямоугольниками. ABCD, ADCB, BCCB
Обозначим: АВ = CD = a, BC = AD = b, CC = x
S BBCC = хb
SABCD = 12 = ab
SADCB = 20 = b*DC ( DC отыскиваем по т. Пифагора из CDC
DC = (x + a)
20 = b*(x + a)
осмотрим систему уравнений:
20 = b*(x + a)
12 = ab
Разделим 1-е уравнение на 2-е. Получим:
20/12 = (x + a)/а, 5/3 = (x + a)/а , 25/9 = (x + a)/а,
25а = 9(х + а), 25а = 9х + 9а, 16а = 9х, х = 16а/9,
х = 4а/3
Сейчас глядим S BBCC = хb = 4a/3*b = 4ab/3 = 4*12/3 = 16
Ответ : S BBCC = 16см
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.