1)Найдите площадь ромба,сторона которого одинакова 25 см,а сумма диагоналей одинакова 70

1)Полусумма диагоналей равна 70/2= 35/см/,  половина одной диагонали пусть х, тогда половина другой  (35-х), по аксиоме Пифагора  х+(35-х)=25

х+1225-70х+х-625=0

2х-70х+600=0; х-35х+300=0, откуда по аксиоме, обратной аксиоме Виета, х=15, х=20

Значит, если одна половина 15, то иная 20, и напротив, если одна 20, то иная 15

Диагонали, стало быть, одинаковы 40см и 30 см. Площадь ромба одинакова

40*30/2=600/см/

2) Наименьшая бок. сторона - она же и вышина трапеции, чтобы отыскать среднюю линию, достаточно найти иную бок. сторону - большую, а позже их полусумму, поскольку сумма боковых сторон одинакова сумме оснований, т.к. в эту трапецию можно вписать окружность. Опустим из верхушки тупого угла на нижнее большее основание вышину, получим прямоугольный  треугольник, с углом в 60, против него лежит катет 83см,

Означает, гипотенуза, она же и большая бок. сторона, одинакова 83/sin60=83/(3/2)=16/cм/, означает, полусумма оснований одинакова

(83+16)/2=(43+8)/см/, высота трапеции одинакова 83см, площадь

83*(43+8)=(32*3+643)=(96+643)/см/