на оси ординат Найдите точку равноудаленную от точек е(1;2) f

на оси ординат Найдите точку равноудаленную от точек е(1;2) f (3;4)

Задать свой вопрос
Дмитрий Алтыбармак
писать длинно
Карагузов Вадик
составь уравнение EF , и прямой, перпендикулярной EF, проходящей через середину EF. Эта ровная пересечёт ОУ в точке (0,5).
Мацеева Елизавета
я не разумею как сочинять уравнение прямой у окружности знаю как а вот у прямой не могу понять знаю что через формулу у=kx+b
Александра
в эту формулу заместо х и н подставь координаты точек, получишь систему, найдёшь k и b
Илюшка
спасибо
Тамара Чадай
у меня не вышло
Милана Килейкина
все я теснее сделала
Женек Чунии
я тоже теснее тебе написала решение...
Andrej Solpanov
спасибо
1 ответ

Точка, равноудалённая от двух других точек ( Е и F ) лежит на серединном перпендикуляре. Составим уравнение прямой EF.

E(1,2)\; ,\; \; F(3,4)\\\\y=kx+b\; \; \Rightarrow \quad \left \ 2=1\cdot k+b \atop 4=3\cdot k+b \right.\; \; \left \ b=2-k \atop 4=3k+(2-k) \right.\; \left \ b=2-k \atop 2k=2 \right. \; \left \ b=1 \atop k=1 \right. \; \; \Rightarrow \\\\\underline EF:\; \; y=x+1\; \; \; \Rightarrow \quad k_EF=1

Найдём координаты середины отрезка EF - точки М .

x_M=\fracx_E+x_F2=\frac1+32=2\; \; ,\; \; y_M=\fracy_E+y_F2=\frac2+42=3\\\\M(2,3)

Составим уравнение серединного перпендикуляра МН. Так как МНEF , то их угловые коэффициенты связаны соотношением  

k_EF\cdot k_MH=-1\; \; \to \; \; \; k_MH=-\frac1k_EF=-\frac11=-1\; \; .

Составим уравнение МН , подставляя в уравнение прямой у=kx+b значения k=-1 b и координаты точки М: x=2 , y=3 :

3=-1\cdot 2+b\; \; \to \; \; b=5\; \; \; \Rightarrow \\\\\underline MH:\; \; y=-x+5

Точка скрещения серединного перпендикуляра МН и оси ОУ ( х=0 )  будет искомой точкой, которая равноудалена от точек E и F и лежит на оси ОУ.

\left \ y=-x+5 \atop x=0 \right. \; \; \Rightarrow \; \; \left \ y=5 \atop x=0 \right. \; \; \Rightarrow \; \; H(0,5)  

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт