Боковая поверхность правильной пирамиды одинакова 24, а площадь основания одинакова 12.

Пирамида имеет в основании квадрат либо верный треугольник?

1. поверхность грани 96/4=24  длина стороны основания 24/4=6

апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а

0,5*6*а=24    а=24/3=8

2. поверхность 96/3=32   сторона основания 24/3=8

0,5*8*а=32   а=32/4=8

лицезреем равенство апофем, более детально -

пусть n боковых граней, s = 96/n   сторона основания 24/n

0.5*24/n*a=96/n    12a=96   a=8

лицезреем, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и  посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от определенных значений площади боковых граней и периметра основания.